Линейное движение

Так как касательные из вершины треугольника к вневписанной окружности, касающейся противоположной стороны, равны полупериметру, то Пусть точки и двигаются линейно из в и из в с одинаковой скоростью. Тогда — середина отрезка также двигается линейно. Когда то — это середина отрезка Пусть без ограничения общности Отметим на и такие точки и что Из равнобедренности треугольника следует, что прямая параллельна биссектрисе угла а из теоремы Менелая следует, что проходит через середину отрезка Следовательно, середина отрезка движется линейно по прямой, параллельной биссектрисе угла А так как то есть момент времени, когда