Тема . Преобразования плоскости

Линейное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98193

Три прямые двигаются линейно. Сколько требуется моментов времени, в которые они должны пересечься в одной точке, чтобы утверждать, что они всегда пересекаются в одной точке?

Показать ответ и решение

Покажем, что двух моментов времени будет достаточно. Обозначим прямые за ℓ,ℓ ,ℓ .
 1 2 3  По предположению, существуют две точки A  и B,  что в первый момент времени каждая прямая проходит через A,  а во второй — через B.

Таким образом, при любых i⁄= j ∈ {1,2,3} точка пересечения прямых ℓi  и ℓj  движется линейно и совпадает с точкой A  в первый и с точкой B  — во второй момент времени, следовательно, она движется линейно по прямой AB,  ее положение в каждый момент времени определено однозначно, а значит, совпадает для всех указанных i,j.

Ответ:

Два момента времени

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!