Линейное движение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Три прямые двигаются линейно. Сколько требуется моментов времени, в которые они должны пересечься в одной точке, чтобы утверждать, что они всегда пересекаются в одной точке?
Подсказка 1
Понятно, что одного момента времени не хватит. Хватит ли двух?
Подсказка 2
Да, пусть существуют точки A и B, в каждой из которой пересекаются три прямые соответственно в первой и второй момент времени. Что можно сказать про точку пересечения первой и второй прямой?
Подсказка 3
С одной стороны она движется линейно по прямой, а с другой совпадает с точками A и B в некоторые моменты времени, а значит, она движется линейно по AB с фиксированной скоростью. Как эти рассуждения помогают в доказательстве?
Подсказка 4
Проведем аналогичные рассуждения для других прямых. Тогда каждая прямая проходит через точку, которая движется по прямой AB с данной скоростью, а значит, все прямые пересекаются в одной точке.
Покажем, что двух моментов времени будет достаточно. Обозначим прямые за 
По предположению, существуют две точки 
и
что в первый момент времени каждая прямая проходит через 
а во второй — через 
Таким образом, при любых 
точка пересечения прямых 
и 
движется линейно и совпадает с точкой 
в первый и с
точкой 
— во второй момент времени, следовательно, она движется линейно по прямой 
ее положение в каждый момент времени
определено однозначно, а значит, совпадает для всех указанных 
Два момента времени
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
