Игры вслепую
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты с 
дверями, 
из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить
любые три двери, расположенные подряд, и если одна из них не заперта, то он в неё выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает
дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Какую именно, Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы
наверняка выйти из комнаты?
Подсказка 1
Занумеруем двери числами 1, 2, 3, ..., n по часовой стрелке. Покажем стратегию игры за Ивана Царевича. Без ограничений общности, первым ходом проверим двери 1, 2, 3. Какие двери могут быть открыты на следующем шаге в случае неудачи?
Подсказка 2
Все, кроме 2. Как может выглядеть наш следующих ход?
Подсказка 3
Если мы при следующем шаге не будем проверять никакую из дверей 1, 3, то мы потеряем информацию о второй двери и начнем наш алгоритм сначала. Без ограничений общности мы хотим проверить так же дверь 3, проверять при этом дверь 2 нет смысла, мы знаем, что она закрыта. Таким образом, следующим ходом имеем смысл проверять лишь двери 3, 4, 5. Какие двери не могут быть открыты после данного хода?
Подсказка 4
Двери 3 и 4. Продолжите данный алгоритм по кругу. Почему он будет конечным?
Занумеруем двери числами 
например, по часовой стрелке. Пусть он будет рассматривать двери с номерами 
для 
Первой попыткой Иван Царевич проверяет двери 
и 
Если после этого он не сумел выйти из комнаты, то двери
и 
были заперты. Дверь 
останется запертой даже после того, как Баба-Яга запрёт открытую и отопрёт одну из
соседних.
Второй попыткой Иван Царевич проверяет двери 
и 
Если после этого он не сумел выйти из комнаты, то двери 
были
заперты, а с учетом того, что 
тоже заперта, можно утверждать, что двери 
и 
останутся запертыми и после действий
Бабы-Яги.
Пусть на 
шаге он открывает двери с номерами 
И пусть ему известно, что 
дверей с номерами
точно были закрыты перед его ходом. Тогда после проверки дверей Иваном Царевичем и действий Бабы Яги мы
будем знать, что 
дверей с номерами 
точно заперты, потому что перед ходом Бабы Яги были заперты
соседние к ним двери.
Тогда не более, чем за 
шагов Иван будет знать все запертые двери и сможет выбрать открытую.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
