Теория чисел на КФУ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти трехзначное число, которое в 9-ричной системе счисления записывается теми же цифрами, но в обратном порядке.
Источники:
Пусть искомое число записано цифрами 
то есть
Запишем условие задачи:
Перепишем это равенство в виде:
Левая часть делится на 10, значит 
также делится на 10. В силу того, что 
и 
— однозначные числа, эта разность может быть
равна только 0, т.е. 
Подставив в полученное ранее равенство, получим
Итак, возможен только один вариант: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
