Теория чисел на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите натуральное число, которое имеет десять натуральных делителей (включая единицу и само число), два из которых простые, а сумма всех его натуральных делителей равна 186.
Пусть искомое число 
имеет простые делители 
и 
. Тогда 
представимо в виде 
при некоторых натуральных 
и 
. Без
ограничений общности можем считать, что 
.
Количество натуральных делителей числа 
равно
При этом значения каждого из множителей не меньше 2, следовательно,
, то есть 
.
Сумма всех натуральных делителей числа 
равна
Если 
, то
что невозможно, т.к. 
.
Таким образом, 
, следовательно,
то есть 
и 
. Наконец, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
