Ортологичные треугольники: теоремы Карно и Штейнера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
прямоугольника 
вне его построен треугольник 
Через точки 
и 
проведены перпендикуляры 
и
соответственно к прямым 
и 
Доказать, что точка 
пересечения прямых 
и 
принадлежит прямой, содержащей
высоту треугольника 
Опустим из 
перпендикуляр 
на 
А из точки 
на прямую 
— перпендикуляр 
Тогда 
и 
пересекаются в одной точке, ортополе 
относительно треугольника 
(по определению ортопола). Но т.к. 
—
прямоугольник, то прямые 
и 
совпадают. Тогда получается, что высота 
и 
пересекаются в одной
точке.
Замечание. Опустим из вершин 
и 
треугольника 
соответственно перпендикуляры 
и 
на произвольную
прямую 
Тогда перпендикуляр из точки 
на прямую 
перпендикуляр из точки 
на прямую 
и перпендикуляр из
точки 
на прямую 
пересекаются в одной точке 
называемой ортополом прямой 
относительно треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
