Проективные преобразования
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— описанная окружность прямоугольного треугольника 
(
) с центром в точке 
Точка 
— произвольная
точка на касательной к 
в точке 
— вторая точка пересечения 
и 
Точка 
на 
такова, что 
Докажите, что
коллинеарны.
Рассмотрим проективное преобразование, которое переводит окружность в окружность, а точку 
в бесконечно удаленную. После
преобразования 
т.е. 
а значит 
является серединным перпендикуляром к 
следовательно, 
Пусть
прямая 
пересекает 
в точке 
тогда четырехугольник 
является прямоугольников, тем самым 
тогда 
и четырехугольник 
является трапецией. Наконец, точка 
лежит на серединном перпендикуляре к 
следовательно,
что влечет требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
