Неравенство Йенсена
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— неотрицательные числа. Докажите, что
Рассмотрим функцию 
Её вторая производная равна 
Ясно, что она положительна.
Поделим неравенство на 
и применим к левой части неравенство Йенсена для функции 
и набора 
и 
Теперь будем доказывать следующее неравенство:
С помощью тождественных преобразований оно приводится к виду 
Что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
