Лемма об уточнении показателя
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все такие натуральные 
что 
целое.
Пусть 
— наименьший простой делитель числа 
Тогда 
и 
Получаем, что 
Обозначим через
показатель числа 2 по модулю 
Тогда 
и 
Значит, 
и потому либо 
либо 
(иначе в 
найдется
простой делитель 
меньший 
). При 
получаем, что 
— противоречие. Поэтому 
и 
Значит,
Теперь применим LTE:
откуда следует, что 
Пусть 
Если 
то 
— ответ. В противном случае 
— нечетно, и пусть 
— наименьший простой делитель 
Тогда 
Получаем: 
и 
) 
Пусть 
— порядок двойки по модулю 
Тогда 
и 
Ho
поэтому 
значит, 
Если 
то 
— противоречие. При 
получаем, что
— противоречие. Если 
то 
и 
— противоречие. Значит, 
Тогда 
и
Получаем, что 
Однако, перебрав все остатки 
по модулю 
легко убедиться, что это невозможно. Таким образом, мы
получаем противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
