Лемма об уточнении показателя
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано 101-значное число 
и произвольное натуральное число 
. Докажите, что найдется такое не более чем 102-значное число
натуральное число 
, что любое число вида 
- составное.
Источники:
Из признака делимости на 
(необходимо рассмотреть знакочередующуюся сумму блоков по 101 цифре с конца) следует, что
числа в которых количество 
в записи отличается на четное число имеют одинаковые остатки при делении на 
Заметим, что 
, а еще по лемме об уточнении показателя 
не делится на 
, поэтому у 
есть простой
делитель 
отличный от 11
Достаточно сделать так, чтобы 
и 
делились на 11 и на 
соответственно. Такое 
существует и не превосходит 
по китайской теореме об остатках.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
