Лемма об уточнении показателя
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких натуральных 
существуют натуральное 
и простое 
для которых 
Подсказка 1
Предположим, что p нечетно. Так как 3 + 4 = 7, удобно использовать LTE-лемму для модуля 7. Какой вывод из нее можно сделать?
Подсказка 2
Точно! Если p отлично от 7, то левая часть делится на 7, но не делится на 49, откуда n = 1. А что получается при p = 7?
Подсказка 3
Верно! Для p = 7 получаем, что левая часть делится на 49, но не делится на 343. Можно ли теперь оценить n сверху?
При 
левая часть равна 
так что подходит и 
Пусть теперь 
нечётно. Тогда 
По лемме об
уточнении показателя для модуля 
Значит, при 
выражение делится на 
но не на 
и 
Если же 
то выражение делится на 
но не на 
а
значит, 
Таким образом, мы убедились, что решения существуют только при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
