Использование производной и экстремумов в классических неравенствах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны вещественные ![x,y,z ∈ [0,1].](/api/latex-service/v1/GetSession/156412/index-b4227aed1492e16686b5f86c9038b0e4.svg)
Какое минимальное значение может принимать выражение 
Выражение 
является квадратичной функцией от 
Поскольку коэффициент перед 
отрицателен, своего минимума
на каждом отрезке достигается на одном из его концов. Таким образом, минимальное значение равно 
или 
Последнее является квадратичной функцией от 
, минимум которой достигается в точке 
и равен 
Таким
образом,
Аналогично
Складывая, полученные неравенства, имеем
Равенство достигается при
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
