Использование производной и экстремумов в классических неравенствах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
для всех 
Докажите, что
Подсказка
Попробуйте рассмотреть выражение как линейную функцию относительно x₁. Что можно сказать про еë монотонность? Можно ли провести аналогичные рассуждения для других переменных?
Посмотрим на левую часть, как на линейную функцию от 
Тогда у нее коэффициент при 
равен 
то есть он не
меньше 
Значит, максимум функции достигается в правом конце отрезка, то есть когда 
Получаем новое неравенство, которое мы
хотим доказать:
Применим аналогичное рассуждение для каждого 
где 
и получим неравенство 
которое
верно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
