Аддитивная комбинаторика
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Саши есть карточки, на каждой из которых написано натуральное число 
или 
причем карточек каждого типа поровну. Эти
карточки разложили по 
коробкам, в каждую не более 
карточек. Докажите, что Игорь и Вадим могут разделить между собой
коробки так, чтобы у каждого из них было поровну карточек с единицей и двойкой.
Будем следить за разностью карточек с номерами 
и 
Сначала выберем произвольную коробку. Если в ней больше карточек с
числом 
то добавим коробку в которой больше карточек с числом 
Если суммарно в двух этих коробках было больше
карточек с числом 
то добавим коробку, где больше карточек с числом 
и наоборот. Так сделаем 
раза. Заметим,
что после добавления каждой коробки разность карточек в номерами 
и 
по модулю не превосходит 
Тогда по
принципу Дирихле найдутся 
момента, когда разности были равны. Возьмем все коробки, добавленные между этими двумя
моментами. В них количество карточек с числом 
равно количеству карточек с числом 
и таких коробок было не больше
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
