Аддитивная комбинаторика

Заметим, что на обратных сторонах карточек встречается возрастающая по включению последовательность из множеств:

Если разложим карточки на две кучи: в одной куче карточки, на лицевой стороне которых выписаны множества с четным числом элементов, а в другой — с нечетным. Тогда в каждой из куч величина «число элементов множества на лицевой стороне карточки» принимает лишь различных значений, поэтому ни в одной из куч на лицевых сторонах карточек не найдётся согласованная с последовательностью () возрастающая цепочка из множества. И даже более цинично: расслоим карточки на 2n слов по числу элементов, после чего слоев целиком помещаем в одну кучу, а другие слоев в другую. Ни одна из куч не содержит цепь длины