3.17 Вписанные и описанные тела
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У правильной четырёхугольной призмы 
сторона основания равна 
, а площадь
одной из боковых граней равна 
. Найдите радиус сферы, описанной около 
.
Так как данная четырёхугольная призма – правильная, то её боковые грани – прямоугольники,
следовательно, боковое ребро этой призмы (например, 
) равно 
.
Пусть точка 
– середина 
, тогда 
– центр описанной около 
сферы.
Тогда искомый радиус равен половине 
.
Так как 
– диагональ квадрата со стороной 
, то 
. По теореме
Пифагора 
, тогда
откуда находим: 
, следовательно, искомый радиус равен 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
