3.17 Вписанные и описанные тела
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан шар, диаметр которого равен 
. Плоскость 
пересекает диаметр 
шара под углом 
и
делит его точкой пересечения в отношении 
, считая от вершины 
. Найдите объем пирамиды с
вершиной в точке 
, в основании которой лежит квадрат, вписанный в сечение шара плоскостью 
.
Пусть 
– центр шара, 
– точка пересечения 
и плоскости 
. Пусть 
– пирамида,
объем которой нужно найти.
Рассмотрим сечение шара плоскостью 
.
Так как 
, то 
, следовательно, 
, следовательно,
. Тогда
. Следовательно, 
.Также
– высота пирамиды, так как 
. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
