27.08 Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии

Решение 1 (неэффективное)

f = open(’14_A.txt’)

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = -10 ** 10

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] + a[j]) % 9 == 0 and j - i >= 7:
            ans = max(ans, a[i] + a[j])

print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’14_B.txt’)

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = -10 ** 10

k = 9  # Чему должна быть кратна сумма
s = 7  # Расстояние между элементами

# Список максимальных чисел с определенными остатками от деления на k
# Например, под индексом 3 хранится кол-во чисел с остатком 3
nums = [-10 ** 10] * k

for i in range(s, n):
    # Считаем остаток от деления первого числа пары на k
    ost1 = a[i - s] % k
    # Обновляем минимум по остатку
    nums[ost1] = max(nums[ost1], a[i - s])

    # Считаем остаток, который должен быть у числа,
    # которое можно поставить в пару с текущим
    ost2 = (k - (a[i] % k)) % k
    # Обновляем ответ, если он больше предыдущего
    ans = max(ans, a[i] + nums[ost2])

print(ans)