Тема 27. Программирование

27.08 Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29990

На вход программы поступает последовательность из N  натуральных чисел. Необходимо найти такую пару различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не менее 3  , чтобы их произведение было кратно 8  , сумма максимальна и хотя бы один элемент пары должен быть меньше 100  .

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел   N  (1 ≤ N ≤ 100000  ). Каждая из следующих N  строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000  .

В ответе укажите два числа: сначала значение суммы искомой пары для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 3, n):
        if (a[i] * a[j]) % 8 == 0:
            if (a[i] < 100) or (a[j] < 100):
                ans = max(ans, a[i] + a[j])
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’17_B.txt’)

s = 3  # Расстояние между элементами
p = 8  # Чему должно быть кратно произведение
d = [8, 4, 2, 1]

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]

# Список с максимальными числами, удовлетворяющими определенным условием
# Индексы числа nums[x][y] обозначают следующее:
# x - меньше ли число чем 100 (1 - да, 0 - нет)
# y - максимальный делитель p, которому кратно число
nums = [[(-10 ** 10) for _ in range(p + 1)] for _ in range(2)]
ans = -10 ** 10

for i in range(s, n):
    # Получаем индекс для первого критерия
    ind = int(a[i - s] < 100)
    # Ищем максимальный делитель, которому кратно число
    for j in d:
        if a[i - s] % j == 0:
            # Обновляем максимальное число с такими характеристиками
            nums[ind][j] = max(nums[ind][j], a[i - s])
            break

    # Перебираем все возможные делители и ищем те, при которых произведение будет кратно 8
    for j in d:
        if a[i] % j == 0:
            # Обновляем ответ, если новая сумма больше прошлой
            ans = max(ans, a[i] + nums[1][p // j])

            # Если a[i] меньше 100, то его можно поставить в пару с числами больше 100
            if a[i] < 100:
                ans = max(ans, a[i] + nums[0][p // j])

print(ans)

Ответ: 1050 10093

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!