Тема 27. Программирование

27.08 Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29991

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Необходимо найти количество пар различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не менее 6, таких что их сумма кратна 8, произведение кратно 4 и равно хотя бы одному числу из всей последовательности.

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.

В ответе укажите два числа: сначала значения для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 6, n):
        if (
            ((a[i] + a[j]) % 8 == 0)
            and ((a[i] * a[j]) % 4 == 0)
            and ((a[i] * a[j]) in a)
        ):
            ans += 1
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open("27B.txt")
n = int(f.readline())
ans = 0

# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y][z] обозначают следующее:
# x - максимальный делитель 4, которому кратно число
# y - остаток от деления числа на 8
# z - индекс числа в этом списке
k = [[], [], [], [], []]
for i in range(5):
    for j in range(8):
        k[i].append([])

a = [int(f.readline()) for i in range(n)]
# Превращаем a во множество, чтобы быстрее проверять наличие произведений
s = set(a)
line = [a[i] for i in range(5)]
for i in range(5, n):
    x = a[i]
    # Вычисляем остаток, который должен быть у пары
    d = (8 - x % 8) % 8
    # Ищем делители, при умножении на которые произведение будет кратно 4
    for j in range(1, 5):
        if 4 % j == 0 and x * j % 4 == 0:
            # Проходимся по всем элементам с такими характеристиками
            for elem in k[j][d]:
                # Если такое произведение есть в последовательности - считаем его
                if (elem * x) in s:
                    ans += 1
    # Новый элемент на нужном расстоянии
    t = line[i % 5]
    # Определяем максимальный делитель, на который делится элемент
    z = max(j for j in range(1, 5) if 4 % j == 0 and t % j == 0)
    # Сохраняем этот элемент
    k[z][t % 8].append(t)
    # Добавляем его в очередь
    line[i % 5] = x
                                                                                                     
                                                                                                     
print(ans)

Ответ: 0 198

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!