Тема 27. Программирование

27.08 Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38460

На вход программы поступает последовательность из N  натуральных чисел. Необходимо найти количество пар различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не менее 3  , чтобы их сумма делилась на 13  и хотя бы один элемент пары должен быть меньше 35  .

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел   N  (1 ≤ N ≤ 100000  ). Каждая из следующих N  строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000  .

В ответе укажите два числа: сначала найденное количество искомых пар для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Переборное решение:

f = open("19_A.txt")
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
cnt = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] < 35 or a[j] < 35) and (a[i] + a[j]) % 13 == 0 and j - i >= 3:
            cnt += 1
print(cnt)

Эффективное решение:

f = open(’19_B.txt’)

s = 3  # Расстояние между элементами
k = 13  # Чему должна быть кратна сумма

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]

# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y] обозначают следующее:
# x - меньше ли число чем 35 (1 - да, 0 - нет)
# y - остаток от деления числа на k
nums = [[0] * k for _ in range(2)]
cnt = 0

for i in range(s, n):
    # Находим остаток первого числа пары
    ost1 = a[i - s] % k
    # Увеличиваем количество чисел с такими характеристиками
    nums[int(a[i - s] < 35)][ost1] += 1

    # Вычисляем остаток от деления на k числа-пары для x
    ost2 = (k - (a[i] % k)) % k

    # Увеличиваем ответ на количество пар с x, сумма которых будет кратна k,
    # где первое число точно меньше 35
    cnt += nums[1][ost2]
    # Если a[i] меньше 35, то его можно поставить также в пару с числами больше 35
    if a[i] < 35:
        cnt += nums[0][ost2]

print(cnt)

Ответ: 1 6542

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!