27.07 Макс/мин, кол-во пар, смешаное кратно/не кратно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В текстовом файле записан набор натуральных чисел, не превышающих 
. Гарантируется, что все числа различны. Из
набора нужно выбрать три числа, так чтобы произведение чисел было кратно 
, а их сумма кратна 
. Сколько троек,
подходящих под условие задачи можно найти?
Первая строка входного файла содержит натуральное число 
— общее количество чисел в файле. Каждая из
следующих 
строк содержит одно число.
Пример входного файла:
Для данного примера в ответе нужно записать 
(подходит тройка (
). Произведение элементов тройки кратно
, а их сумма кратна 
).
Вам даны два входных файла, каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа,
ответ для файла 
и для файла 
.
Решение 1. Неэффективное
f = open("27-A.txt")
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
a.append(int(f.readline()))
k = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
for l in range(j + 1, n):
if (((a[i] * a[j] *a[l]) % 27 == 0)
and ((a[i] + a[j] + a[l]) % 10 == 0)):
k += 1
print(k)
Решение 2. Эффективное. Динамика
f = open(’7_B.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
k = 10 # Чему должна быть кратна сумма
p = 27 # Чему должно быть кратно произведение
d = [27, 9, 3, 1] # Делители числа p в порядке убывания
# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y] обозначают следующее:
# x - максимальный делитель из списка d, которому кратно число
# y - остаток от деления числа на k
nums = [[0] * k for _ in range(p + 1)]
# Список с количествами пар чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа pairs[x][y] обозначают следующее:
# x - максимальный делитель из списка d, которому кратно произведение пары
# y - остаток от деления суммы чисел пары на k
pairs = [[0] * k for _ in range(p + 1)]
cnt = 0
for i in range(2, len(a)):
ost1 = a[i - 2] % k # Остаток от деления на k первого числа тройки
# Находим максимальный делитель из d, которому кратно число
for dl in d:
if a[i - 2] % dl == 0:
# Увеличиваем количество чисел с такими характеристиками
nums[dl][ost1] += 1
break
# Составляем со вторым числом пары с числами из всех возможных категорий делителей
for dl_num in d:
# Ищем максимальный делитель из d, которому кратно произведение пары
for dl_pair in d:
if (dl_num * a[i - 1]) % dl_pair == 0:
# Увеличиваем количество пар для всех возможных остатков
for j in range(k):
pairs[dl_pair][(j + a[i - 1]) % k] += nums[dl_num][j]
break
# Остаток, которым должна обладать сумма пары при делении на 10
ost3 = (k - (a[i] % k)) % k
# Составляем тройки со всеми подходящими под условие парами
for dl_tr in d:
if a[i] % dl_tr == 0:
cnt += pairs[p // dl_tr][ost3]
print(cnt)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
