Клетчатая решётка (координатная плоскость) и точки, отрезки, прямые на ней
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На клетчатой плоскости нарисован целый выпуклый многоугольник 
Ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали.
Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри 
равна сумме длин горизонтальных отрезков линий
сетки внутри 
Докажем, что каждая из рассматриваемых величин равна площади многоугольника 
Проверим это для суммы длин
горизонтальных отрезков. Проведём эти отрезки. Тогда 
разобьётся на два треугольника и несколько трапеций, причём высоты
этих фигур будут равны 
Осталось выразить площади этих фигур через основания и высоты по известной формуле и
сложить. Видно, что каждый горизонтальный отрезок войдёт в сумму два раза, то есть с коэффициентом единица, что и
требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
