Тема . №23. Геометрические задачи на вычисление

.01 Задачи №23 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32026

Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC,  пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN,  если MN  = 12,  AC = 42,  NC = 25.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть BN = x.  Тогда

BC = BN + NC = x +25.

 

ABCM142xN225

 

Рассмотрим треугольники ABC  и MBN.  В них ∠ABC  — общий, ∠BAC  = ∠BMN  как соответственные углы, образованные параллельными прямыми AC  и MN  и секущей AB.  Следовательно, треугольники ABC  и MBN  подобны по двум углам. Запишем отношение подобия:

  AC--= BC--
  MN    BN
 42 = x+-25
 12     x
  7   x+-25
  2 =   x
7x= 2⋅(x+ 25)
 7x =2x +50
   5x =50

    x= 10

Значит, BN = 10.

Ответ: 10
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!