.01 Задачи №23 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Источники:
Пусть в прямоугольном треугольнике 
с прямым углом 
проведена высота
а также 
и 
По теореме Пифагора для треугольника 
Тогда
Покажем как найти высоту 
тремя способами.
Способ 1.
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
и запишем синус его угла
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
и запишем синус его угла
Заметим, что 
так как это один и тот же угол. Тогда
Способ 2.
Рассмотрим треугольники 
и 
У них есть общий угол 
а
также равны прямые углы
Значит, 
Запишем отношение подобия:
Значит,
Способ 3.
Посчитаем площадь прямоугольного треугольника 
двумя способами:
Таким образом,
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
