Тема . №23. Геометрические задачи на вычисление

.01 Задачи №23 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57404

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть в треугольнике ABC  c прямым углом A  проведена высота AH,  а также AB = 24  и BC  = 51.

ABCH24h5451

По теореме Пифагора для треугольника ABC  :

   2     2     2
BC  = AB  + AC .

Тогда

   AC2 = BC2 − AB2 = 512− 242 =
                            4  2
= (51− 24) ⋅(51+ 24)= 27⋅75= 3 ⋅5 .

Значит,

AC = √34-⋅52 = 32⋅5= 45.

Посчитаем площадь прямоугольного треугольника ABC  двумя способами:

1⋅AB ⋅AC = 1 ⋅BC ⋅AH
2          2
  AB ⋅AC = BC ⋅AH

Таким образом,

AH  = AB-⋅AC-= 24-⋅45 = 24⋅15 = 360.
        BC       51      17     17
Ответ:

360
 17

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!