Сложный вариант осеннего тура Турнира Городов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырёхугольник 
вписан в окружность с центром 
причём точка 
не лежит ни на одной из диагоналей этого
четырёхугольника. Известно, что центр описанной окружности треугольника 
лежит на прямой 
Докажите, что центр описанной
окружности треугольника 
лежит на прямой 
Источники:
Пусть 
— центр окружности 
При инверсии относительно окружности 
точка 
переходит в точку 
симметричную точке 
относительно хорды 
которая лежит на окружности 
— образе прямой 
Таким
образом, прямая 
является серединным перпендикуляром к хорде 
окружности 
то есть проходит через ее
центр.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
