Сложный вариант осеннего тура Турнира Городов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность определяется так: первые её члены равны 
Далее каждый следующий (начиная с 
-го) равен
произведению всех предыдущих членов минус 
Докажите, что сумма квадратов первых 
членов последовательности равна их
произведению.
Источники:
Подсказка 1!
В этой задаче нам потребуется один трюк. Чтобы доказать это, введем новую последовательность - такую, что ее n-ый член это разность a1a2a3...an и a1^2+a2^2...+an^2. И докажем, что 70ый член данной последовательности равен 0!
Подсказка 2!
Как бы это доказать? Вы знаете начальные члены последовательности, значит, надо как-то выразить n+1ый через nый, чтобы посчитать 70ый!
Пусть первоначальная последовательность была 
Введём новую последовательность 
посчитаем
разность 
для 
Тогда 
Поскольку 
то 
что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
