.01 Задачи №24 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На средней линии трапеции 
с основаниями 
и 
выбрали
произвольную точку 
Докажите, что сумма площадей треугольников 
и
равна половине площади трапеции.
Источники:
Пусть точка 
— середина 
точка 
— середина 
Тогда 
и 
— средняя линия трапеции 
Точка 
по условию
лежит на 
Проведем через точку 
высоту 
трапеции 
Тогда 
и
По свойству средней линии трапеции 
и 
Тогда по
теореме Фалеса для параллельных прямых 
и 
Значит, 
Пусть 
Тогда 
Площадь трапеции 
равна
Рассмотрим треугольник 
В нём 
— высота. Тогда
Рассмотрим треугольник 
В нём 
— высота. Тогда
Найдём сумму площадей этих треугольников:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
