.01 Задачи №24 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектрисы углов 
и 
трапеции 
пересекаются в точке 
лежащей
на стороне 
Докажите, что точка 
равноудалена от прямых 
и
Источники:
Проведём 
и 
Рассмотрим прямоугольные треугольники 
и 
В них 
—
общая гипотенуза, 
так как 
— биссектриса 
Следовательно, треугольники 
и 
равны по гипотенузе и
острому углу. Тогда 
как соответственные элементы равных
треугольников.
Рассмотрим прямоугольные треугольники 
и 
В них 
— общая
гипотенуза, 
так как 
— биссектриса 
Следовательно,
треугольники 
и 
равны по гипотенузе и острому углу. Тогда
как соответственные элементы равных треугольников.
Получаем, что
Значит, точка 
равноудалена от прямых 
и 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
