Преобразования тригонометрических выражений

Все решения исходного уравнения содержатся среди решений уравнения т. е. среди чисел

Если то и и поэтому все числа являются решениями исходного уравнения. Если же то а и поэтому ни одно из чисел не входит в ОДЗ исходного уравнения. Итак, множество решений исходного уравнения состоит из чисел

Выберем теперь среди них число, ближайшее к Так как очевидно, что справедливы неравенства

то искомый корень есть либо либо Легко проверить, что справедливо неравенство (оно выполняется одновременно с неравенством которое проверяется возведением в квадрат). Таким образом, есть ближайший к корень исходного уравнения.