Тема . Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84449

Найдите значение выражения   √-    15π    15π-
7 2 ⋅sin 8  cos  8 .

Подсказки к задаче

Подсказка 1

В какой известной тригонометрической формуле встречается произведение синуса на косинус?

Подсказка 2

Конечно же в формуле синуса двойного угла, а недостающий коэффициент мы всегда можем сами искусственно добавить, умножив и разделив на 2! Останется лишь аккуратно преобразовать выражения и получить ответ.

Показать ответ и решение

По формуле синуса двойного угла имеем:

     √ -    15π-   15π
    7  2⋅sin  8 cos 8 =
     7√2-    15π    15π-
   =  2  ⋅2 sin 8  cos 8  =
  7√2   15π   7√2   (  π)
= -2--sin-4- = -2--sin − 4- =
         √ - √ -
     = − 7-2⋅--2= − 3,5.
         2    2
Ответ: -3,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!