Преобразования тригонометрических выражений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите угол 
если известно, что 
и
Источники:
Подсказка 1
На что издалека напоминает уравнение из условия?
Подсказка 2
На формулу тангенса суммы! Попробуем tg(2+5) преобразить так, чтобы он еще больше стал похож на уравнение из условия ;)
Подсказка 3
А что если расписать tg(2+5) + 1? В числителе как раз появятся нужные слагаемые
Подсказка 4
Обратите внимание, что 1 - tg(5)² + tg(5) + tg(2) можно разложить на множители! Смотрите, получилось что-то очень похожее на знаменатель из условия ;)
Подсказка 5
Теперь мы знаем, что (1 - tg(5))(1-tg(2)) - 2 = -(tg(7) + 1)(1 - tg(5)tg(2)). Осталось лишь понять, как выразить знаменатель условия и дело остается за малым ;)
Вспомним формулу тангенса суммы:
Проведём с ней некоторые махинации:
Домножим на знаменатель:
Если аналогично рассмотреть выражение 
, то мы получим, что
Таким образом,
Следовательно, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
