19.24 Взвешивания
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Есть 27 монет, часть из них серебряные, остальные — медные. Известно, что одна из них фальшивая, а остальные настоящие. При этом настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной, а фальшивая монета легче настоящей монеты из того же металла. Как найти фальшивую монету за три взвешивания?
Разобьём все монеты на пары монет из одного металла, лишь одна монета останется без пары. Выберем любые 9 пар и разложим монеты каждой пары на две разные чаши. В результате на чашах окажется поровну медных и поровну серебряных монет. После взвешивания останется ровно 9 подозрительных монет: с лёгкой чаши при неравновесии или отложенные при равновесии.
Аналогично проведем второе взвешивание: из 9 подозрительных монет выберем любые 3 пары из одного металла и разложим монеты каждой пары на две разные чаши. Таким образом сократим количество подозрительных монет до 3.
Наконец, третьим взвешиванием из 3 подозрительных монет однозначно определим фальшивую, сравнив по весу две монеты из одного металла.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
