Многочлены над конечным полем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны многочлены 
и 
с целыми коэффициентами. Известно, что все коэффициенты многочлена 
делятся на некоторое простое число 
Докажите, что тогда все коэффициенты одного из многочленов 
и 
делятся на
Пусть многочлен 
— многочлен 
у которого все коэффициенты взяты по модулю 
Аналогично определим 
По условию
в 
Но тогда либо 
либо 
в 
Это даёт требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
