Многочлены над конечным полем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких натуральных 
многочлен 
делится на 
Подсказка 1
Давайте попробуем упростить задачу, опираясь на свойства данных выражений. Во-первых, с (x + 1)ⁿ работать не очень удобно. Поэтому можно x + 1 заменить на другое выражение, сравнимое с ним по модулю x² + x + 1. Какое?
Подсказка 2
Что вспоминается при виде выражения x² + x + 1? Наверное, выражение x³ - 1, которое делится на этот многочлен. Стало быть, x³ сравнимо с 1 по модулю x² + x + 1.
Поскольку 
получаем
Заметим, что 
Разберем все случаи
- 1.
-
Тогда 
Многочлен 
на 
конечно, не делится.
- 2.
-
Тогда 
- 3.
-
Тогда 
- 4.
-
Тогда 
- 5.
-
Тогда, 
Таким образом, подходят только 
При 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
