Тема . №14. Прогрессии

.01 Задачи №14 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №14. прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106168

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как в каждую следующую секунду поезд проезжал на одно и то же количество метров больше, чем в предыдущую, то такие расстояния образуют возрастающую арифметическую прогрессию с разностью d = 0,1.  По условию a1 = 0,6.

По формуле n  -го члена арифметической прогрессии

 a7 =a1 +6d =
 = 0,6+ 6⋅0,1=
= 0,6+ 0,6= 1,2.

Найдём суммарное расстояние, которое проехал поезд за первые 7 секунд движения:

        a1+-an
    S7 =   2   ⋅n=
  0,6+-1,2
=    2   ⋅7= 0,9⋅7= 6,3.
Ответ: 6,3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!