Тема . №15. Треугольники

.01 Задачи №15 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №15. треугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88758

Сторона равностороннего треугольника равна   √-
12 3.  Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Заметим, что биссектриса равностороннего треугольника совпадает с медианой и высотой. Опустим высоту из A  на BC.  Получим прямоугольный треугольник △ABM.  По теореме пифагора для △ABM  Получим

    AM2  =AB2 − BM2
       (  √-)2  (  √ -)2
AM2  =  12 3  −  12--3
       2           2
    AM  = 144⋅3− 36⋅3
       AM2 = 108⋅3
        AM2 = 182

         AM = 18

Тогда мы получили, что длина медианы равна 18, но тогда и длина биссектрисы равна 18.

Ответ: 18

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!