Тема . №21. Текстовые задачи

.01 Задачи №21 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №21. текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40196

Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть собственная скорость баржи равняется $x$ км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км| |--------------|--------------|--------|--------| | По течению | x + 5 | -56-- | 56 | |--------------|--------------|-x-+5---|--------| |П ротив течения | x − 5 | -54-- | 54 | --------------------------------x-− 5-----------|

По условию баржа затратила на весь путь 5 часов. Составим уравнение:

-56--+ -54--=5 x +5 x− 5 -56-+ -54--− 5= 0 x+ 5 x − 5 56(x−-5)+-54(x-+5)−-5(x−-5)(x+-5) (x+ 5)(x − 5) = 0 ( |{56(x− 5)+54(x+ 5)− 5(x − 5)(x+ 5)= 0 |x ⁄= −5 (x ⁄= 5

Решим первое уравнение системы:

56(x− 5)+ 54(x +5)− 5(x−( 5)(x+ 5))= 0 56x − 280 +54x+ 270− 5 x2− 25 = 0 110x− 10− 5x2+ 125 =0 2 5x − 110x − 115 = 0

Найдем дискриминант полученного уравнения:

2 2 D = 110 + 4⋅5⋅115= 12100+ 2300 = 14400 =120

Тогда

⌊ 110+ 120 [ |x = --2⋅5--- x = 23 ⌈ 110−-120- ⇔ x = −1 x = 2⋅5

Корень $x = −1$ не подходит по смыслу задачи, так как $x > 0.$ Поэтому скорость баржи равна 23 км/ч.

Ответ: 23 км/ч

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.01 Задачи №21 из банка ФИПИ

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ