Целые гауссовы числа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что число 
раскладывается в сумму двух квадратов целых чисел ![[n]+ 1
2](/api/latex-service/v1/GetSession/175228/index-0f466c790a3a1351b5bccb4821fbc79b.svg)
различными способами.
Заметим, что 
откуда 
Рассмотрим для любого целого 
число
При замене 
на 
получим, что 
Следовательно,
Осталось заметить, что все пары 
будут различны, откуда и получаем ![[n]+1
2](/api/latex-service/v1/GetSession/175229/index-9872a3eaf96acb9fd970a819448f195b.svg)
различных способов разложения числа 
в
сумму двух квадратов целых чисел.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
