Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88574

а) Решите уравнение         √-
4sin2x−-223sinx-
    √7sin x    = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [        ]
 − 13π;−5π .
   2

Источники: ЕГЭ 2024, резерв досрочной волны

Показать ответ и решение

а) Уравнение равносильно системе

{ 4sinxcosx   2√3sinx
  2       = 2
  sinx >0
{4 sinxcosx − 2√3-sinx = 0

  sinx >0
(| [sinx = 0
{  2cosx− √3 =0
|(
  sinx > 0
({       √3
  cosx = -2-
( sinx > 0
   π
x= -6 + 2πn,n∈ ℤ

б) Отберем корни с помощью неравенства:

− 13π ≤ π-+2πn ≤ −5π ⇔   − 10≤ n ≤ − 31 ⇒   n = −3  ⇒   x = − 35π
  2    6                   3        12                        6
Ответ:

а) π+ 2πn, n ∈ℤ
6

 

б) − 35π
   6

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!