Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89942

a) Решите уравнение        √-
sin 2x −  3cos(π − x) = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [        ]
 − 4π;− 5π .
       2

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Дальний восток

Показать ответ и решение

а)

sin2x − √3cos(π − x) =0
           √-
2sin xc(osx+  3cos)x =0
 cosx 2sin x+ √3  =0
    ⌊        √-
      sinx= − -3-
    ⌈         2
      cosx = 0
 ⌊x= − π+ 2πk, k ∈ℤ
 |     3
 |||x= − 2π+ 2πk, k ∈ ℤ
 ⌈   π 3
  x= 2-+ πk, k ∈ ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [        ]
 −4π;− 5π ,
       2  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

  7π8π5π-
−−−−4π232

Следовательно, на отрезке [        ]
 − 4π;− 5π
        2 лежат точки − 7π;
   2  − 8π;
   3  − 5π.
  2

Ответ:

а) π+ πk;
2  − π+ 2πk;
  3  − 2π+ 2πk,
  3  k ∈ℤ

 

б) − 7π ;
   2  − 8π;
   3  − 5π
   2

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!