Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89945

a) Решите уравнение        √-
sin 2x +  2sin (x + π)= 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [     ]
 7π ;5π  .
  2

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Дальний восток

Показать ответ и решение

а)

sin 2x + √2sin(x+ π)= 0
           √-
2sin xc(osx−  2 sin)x= 0
 sinx  2cosx− √2  =0
     ⌊      √ -
      cosx= --2
     ⌈       2
      sin x= 0
 ⌊     π-
 ⌈x = ±4 + 2πk, k ∈ ℤ
  x = πk, k ∈ ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [     ]
 7π;5π ,
  2  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

71415π5π7πππ
 244

Следовательно, на отрезке [7π   ]
 2-;5π лежат точки 15π
-4- ;  4π;  17π
-4-;  5π.

Ответ:

а) πk;  ± π-+ 2πk,
  4  k ∈ ℤ;

 

б) 15π;
 4  4π;  17π;
 4  5π

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!