Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90988

a) Решите уравнение 3tg2x− -5--+ 1= 0.
       cosx

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [  7π    ]
 − 2-;−2π .

Источники: ЕГЭ 2024, резервный день, Дальний восток

Показать ответ и решение

а)

        2    -5--
     3 tg x − cosx + 1= 0
     3sin2x    5
     -cos2x-− cosx + 1 =0
 (      2 )
3-1−-cos-x-− 5cosx+ cos2x = 0
   cos2 x     cos2x  cos2x
 3-− 3-cos2x−-5cosx+-cos2x
          cos2x         = 0
     2cos2x + 5cosx − 3
     -----cos2x------= 0

    (2cosx-−-1)(2cosx-+-3)= 0
       ( ⌊cos x
       ||  2cosx= 1
       { ⌈
       ||(  cosx= − 3
         cosx⁄= 0
                 1
          cosx = 2
           π-
      x= ± 3 + 2πk, k ∈ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [        ]
   7π
 − 2 ;−2π ,  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

−−−27ππ7π-
  23

Следовательно, на отрезке [        ]
 − 7π;−2π
   2 лежит точка − 7π.
   3

Ответ:

а) ± π+ 2πk, k ∈ℤ
  3

 

б) − 7π
   3

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!