Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90989

a) Решите уравнение 7tg2x− -1--+ 1= 0.
       cosx

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [  5π   ]
 − 2-;−π .

Источники: ЕГЭ 2024, резервный день, Дальний восток

Показать ответ и решение

а)

        2    -1--
     7 tg x − cosx + 1= 0
     7sin2x    1
     -cos2x-− cosx + 1 =0
  (     2 )
7-1-− cos-x-−-cosx-+ cos2x= 0
   cos2x     cos2x  cos2x
  7−-7cos2x−-cosx-+-cos2x-
          cos2x         = 0
     6cos2x+ cosx− 7
     -----cos2x----- =0

    (cosx-− 1)(62cosx-+-7)= 0
          cos x

( ⌊cosx= 1
||{ ⌈
|  cosx= − 7
|( cosx ⁄= 0  6

    cosx = 1
 x = 2πk, k ∈ ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [       ]
   5π
 − 2 ;−π ,  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

− 5π
−−2π2π-

Следовательно, на отрезке [       ]
 − 5π;−π
   2 лежит точка − 2π.

Ответ:

а) 2πk  , k ∈ ℤ

б) − 2π

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!