Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89978

Решите неравенство

x 9⋅2x− 37 1 2 − 6 − 4x−-7⋅2x+-12 ≤ 2x−-4.

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Сибирь

Показать ответ и решение

Пусть $t= 2x > 0.$ Тогда имеем

--9t−-37-- --1- t− 6− t2− 7t+ 12 ≤ t− 4 (t− 6)(t− 3)(t− 4)− (9t− 37)− (t− 3) -----------(t−-3)(t−-4)-----------≤ 0 (t−-4)((t−-6)(t−-3)− 10) ≤0 (t− 3)(t− 4) (t− 4)(t2− 9t+8) ---(t−-3)(t−-4)---≤ 0 (t− 4)(t−-1)(t−-8)-≤ 0 (t− 3)(t− 4)

Если $t ⁄=4,$ то $x⁄= 2.$ Тогда поделим на $(t− 4)$ числитель и знаменатель:

(t−-1)(t−-8)≤ 0 t− 3

Решим полученное неравенство методом интервалов:

$t1348−+−+$

Значит, $t∈(−∞; 1]∪(3;4)∪(4;8].$

Сделаем обратную замену:

⌊ 2x ≤ 1 ⌊x ≤0 || (|{2x > 3 ||(|{ x> log23 |⌈ 2x ≤ 8 ⇔ |⌈ x≤ 3 |(2x ⁄= 4 |( x⁄= 2 x ∈(−∞; 0]∪(log23;2)∪(2;3]

Ответ:

$(−∞; 0]∪(log23;2)∪(2;3]$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse