Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89979

Решите неравенство

x 11x⋅24− 244 1 11 − 6 − 121x−-16⋅11x+-60-≤ 11x-− 10.

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Сибирь

Показать ответ и решение

Пусть $t= 11x > 0.$ Тогда имеем

--24t− 244 --1-- t− 6− t2− 16t+ 60 ≤ t− 10 (t− 6)(t− 6)(t− 10)− (24t− 244)− (t− 6) -----------(t−-6)(t−-10)------------≤ 0 ( ) (t−-10)-(t-− 6)2−-25- (t− 6)(t− 10) ≤ 0 (2 ) (t−-10)-t-− 12t+-11-≤ 0 (t− 6)(t− 10) (t−-10)(t−-1)(t−-11) ≤ 0 (t− 6)(t− 10)

Если $t ⁄=10,$ то $x⁄= log1110.$ Тогда поделим на $(t− 10)$ числитель и знаменатель:

(t−-1)(t−-11) ≤ 0 t− 6

Решим полученное неравенство методом интервалов:

$t1611−+−+01$

Значит, $t∈(−∞; 1]∪(6;10) ∪(10;11].$

Сделаем обратную замену:

⌊11x ≤ 1 ⌊x ≤ 0 ||(|{ 11x > 6 ||(|{ x> log116 |⌈ 11x ≤ 11 ⇔ |⌈ x≤ 1 |( 11x ⁄= 10 |( x⁄= log 10 11 x∈ (−∞; 0]∪ (log116;log1110)∪ (log11 10;1]

Ответ:

$(−∞; 0]∪(log116;log1110)∪ (log1110;1]$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse