Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89980

Решите неравенство

2⋅8x−1 3 8 2-⋅8x−1−-1 ≥ 8x−-1 + 64x-− 5-⋅8x-+-4.

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Центр

Показать ответ и решение

Преобразуем левую часть, домножив числитель и знаменатель на 4:

2⋅8 x−1 8⋅8x−1 8x 2⋅8x−1−-1 = 8⋅8x−1−-4 = 8x−-4.

Положим $t= 8x.$ Тогда неравенство примет следующий вид:

-t--≥ --3-+ ----8---- t− 4 t− 1 t2− 5t+ 4 --t- -3-- ----8------ t− 4 − t− 1 − (t − 1)(t− 4) ≥0 t(t-− 1)−-3(t− 4)−-8 ≥ 0 (t− 1)(t− 4) t2−-t−-3t+-12−-8 (t− 1)(t− 4) ≥ 0 2 -t−-4t+-4-≥ 0 (t− 1)(t− 4) --(t−-2)2--≥ 0 (t− 1)(t− 4)

Решим неравенство методом интервалов:

$t124+−−+$

Тогда решением неравенства будет совокупность:

⌊ ⌊ x 0 |t <1 |8x <8 1 ⌈t =2 ⇔ ⌈8x =8 32 t >4 8 >8 3 {1 } (2 ) x∈ (− ∞;0)∪ 3 ∪ 3;+ ∞

Ответ:

${ } ( ) (−∞; 0)∪ 1 ∪ 2;+∞ 3 3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse