Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89981

Решите неравенство

9x−1 5 36 9x−1−-1 − 9x-− 1-≥ 81x−-10⋅9x+-9.

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Центр

Показать ответ и решение

Преобразуем первое слагаемое левой части, домножив числитель и знаменатель на 9:

9x−1 9⋅9x−1 9x 9x−1−-1 = 9-⋅9x−1−-9 = 9x−-9.

Положим $x t= 9 .$ Тогда неравенство примет следующий вид:

--t- − -5--≥ ----36---- t− 9 t− 1 t2− 10t+ 9 --t- -5-- ----36----- t− 9 − t− 1 − (t − 1)(t− 9) ≥0 t(t− 1)− 5(t− 9)− 36 ----(t−-1)(t−-9)----≥ 0 t2-− t−-5t+-45−-36≥ 0 (t− 1)(t− 9) t2− 6t+ 9 (t−-1)(t−-9) ≥ 0 --(t−-3)2--≥ 0 (t− 1)(t− 9)

Решим неравенство методом интервалов:

$t139+−−+$

Тогда решением неравенства будет совокупность:

⌊ ⌊ x 0 |t <1 |9x <9 1 ⌈t =3 ⇔ ⌈9x =912 t >9 9 >9

Отсюда получаем ${ } x∈ (−∞; 0)∪ 1 ∪(1;+ ∞ ). 2$

Ответ:

${ } (−∞; 0)∪ 1 ∪(1;+∞ ) 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse